Arch 썸네일형 리스트형 시계열 분석 기법과 응용[Postec 전치혁 교수] Week5-3 GARCH 모형의 추정과 관련 검정 *이 포스트는 포스택 전치혁 교수님의 K-mooc 강의, 시계열 분석 기법과 응용을 기반으로 작성되었습니다. 이번에는 GARCH, ARCH모형의 추정에 대해 살펴보자. ARCH 모형의 추정 먼저 조건부 오차 $u_t|u_t-1,...$이 정규분포를 따를 때, 이를 이용해서 아래와 같은 로그우도함수를 유도할 수 있고, 평균방정식이 회귀모형인 경우 $y_t = x_t\beta + u_t$인데, 이를 다시 $u_t$에 대해 정리하면 아래와 같은 $u_t = y_t - x_t\beta$를 얻을 수 있다. 문제는 시차 q를 정해야하는데, ARMA 모형처럼 ACF 등 어떤 형태를 보고 판단하는 것이 아니라, 직접 넣어보고 결정하는 방식을 선택한다고 한다. 아래 예시를 보면 AR(1)-ARCH(q)모형의 파라미터를 .. 더보기 시계열 분석 기법과 응용[Postec 전치혁 교수] Week5-2 GARCH: ARCH의 일반화 형태 *이 포스트는 포스택 전치혁 교수님의 K-mooc 강의, 시계열 분석 기법과 응용을 기반으로 작성되었습니다. GARCH (Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity) 모형 말그대로 ARCH 모형의 Generalized 된 버전을 의미한다. 기존의 ARCH 모형은 조건부 분산$\sigma_t^2$이 아래와 같이 제곱오차항들에 대한 MA형태였다면 , $$\sigma_t^2 = \alpha_0 + \alpha_1u_{t-1}^2 + \dots + \alpha_qu_{t-1}^2$$ GARCH는 기존 ARCH의 항 뒤에 조건부 분산항의 과거 시차를 추가한 개념이다. $$\sigma_t^2 = \alpha_0 + \alpha_1u_{t-1}^2 + \d.. 더보기 시계열 분석 기법과 응용[Postec 전치혁 교수] Week5-1 오차의 조건부 분산 개념 및 ARCH 모형 *이 포스트는 포스택 전치혁 교수님의 K-mooc 강의, 시계열 분석 기법과 응용을 기반으로 작성되었습니다. ARCH 모형 이번 장에서는 ARCH(Autoregressive Conditional heteroskedasticity) 모형에 대해서 다룬다. week 1~4까지는 오차항 $a_t$이 white noise라는 가정을 통해 시계열 모델을 구축했으나, 현실에서는 잔차 역시 완전히 설명되지 않은 경우가 많다. 금융데이터가 대표적으로 잔차의 ACF&PACF는 0의 형태를 띄는 것으로 보이나, 잔차에 절대값이나 제곱을 씌워서 다시 그려보면 위 그림처럼 자기상관관계가 존재하는 경우가 많다고 한다. 또한 연구결과에 따르면 오차항(Residual)의 분산이 시간에 따라 일정하지 않고 변한다는 관측이 존재한다... 더보기 이전 1 다음
